Pengertian Pola Bilangan dan Macam-macam Jenis Pola Bilangan beserta Contohnya Lengkap

Berikut ini adalah pembahasan tentang pola bilangan, pengertian pola bilangan, contoh pola bilangan, macam macam pola bilangan, jenis jenis pola bilangan, pola bilangan ganjil, pola bilangan genap, pola bilangan garis lurus, pola bilangan persegi, pola bilangan segitiga, pola bilangan persegi panjang, pola bilangan segitiga pascal.

Pengertian Pola Bilangan

Pernahkah kamu memperhatikan dadu? Pada umumnya, dadu memiliki bilangan-bilangan yang digambarkan dalam bentuk bulatan. Coba kamu perhatikan gambar di bawah ini .Gambar tersebut menunjukkan bahwa dadu memiliki bulatan-bulatan kecil (disebut noktah atau titik) di setiap sisinya.

Noktah-noktah tersebut mewakili bilangan-bilangan yang ditentukan. Satu noktah mewakili bilangan 1, dua noktah mewakili bilangan 2, dan begitu seterusnya hingga enam noktah yang mewakili bilangan 6.

Gambar: Dadu yang membentuk Pola

Penggunaan noktah untuk mewakili suatu bilangan tertentu sebenarnya telah digunakan manusia pada zaman dahulu.Uniknya, penulisan noktah-noktah tersebut ternyata mengikuti pola yang didasarkan pada bentuk bangun datar atau bangun ruang.

Pola bilangan matematika adalah susunan dari beberapa angka yang dapat membentuk pola tertentu.

Semua bilangan asli dapat digambarkan dengan noktah-noktah yang mengikuti pola garis lurus.

Macam-macam Jenis Pola Bilangan

Berikut ini adalah penjelasan rinci tentang masing-masing jenis pola bilangan dilengkapi dengan contohnya;

1. Pola Bilangan Garis Lurus

Penulisan bilangan yang mengikuti pola garis lurus merupakan pola bilangan yang paling sederhana. Suatu bilangan hanya digambarkan dengan noktah yang mengikuti pola garis lurus. Misalnya,

Contoh Pola Bilangan Garis Lurus

Gambarkan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk noktah yang berpola garis

lurus.

2. Pola Bilangan Persegi Panjang

Pada umumnya, penulisan bilangan yang didasarkan pada pola persegipanjang hanya digunakan oleh bilangan bukan prima. Pada pola ini, noktah-noktah disusun menyerupai bentuk persegipanjang. Misalnya,

Contoh Pola Bilangan Persegi panjang

Dari bilangan-bilangan berikut, manakah yang dapat mengikuti pola persegipanjang? Jelaskan dengan gambar.

a. 15 

b. 16 

c. 17

Jawab:

3. Pola Bilangan Persegi

Persegi merupakan bangun datar yang semua sisinya memiliki ukuran yang sama panjang. Begitu pula dengan penulisan pola bilangan yang mengikuti pola persegi. Semua noktah digambarkan dengan jumlah yang sama. Perhatikan uraian berikut.

Jika dilanjutkan, bilangan-bilangan yang digambarkan mengikuti pola persegi adalah : 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, ...

Bilangan-bilangan tersebut merupakan bilangan kuadrat (pangkat dua). Jika kamu perhatikan, bilangan kuadrat memiliki pola sebagai berikut.

Contoh Soal Pola Bilangan Persegi

1). Dengan menggunakan ciri-ciri penulisan bilangan yang memiliki pola persegi, tentukan bilangan manakah yang mengikuti pola persegi?
1. 60
2. 196
2. 225

2). Seorang anak menyusun persegi dari batang lidi yang mengikuti pola sebagai berikut.

Berapa banyak lidi yang dibutuhkan untuk membuat persegi pada pola ke-5?

Jawab:

1). Yang termasuk pola bilalngan persegi adalah;

1. Bilangan 60 bukan merupakan bilangan kuadrat. Jadi, bilangan 60 tidak dapat digambarkan mengikuti pola persegi.
2. Bilangan 196 merupakan bilangan kuadrat dari 14. Jadi, bilangan 196 dapat digambarkan mengikuti pola persegi.
3. Bilangan 225 merupakan bilangan kuadrat dari 15. Jadi, bilangan 225 dapat digambarkan mengikuti pola persegi.

2). Persegi yang dibentuk pada pola ke-5 dapat digambarkan sebagai berikut.

Dari gambar di atas, banyak lidi yang dibutuhkan untuk membuat persegi pada pola ke-5 adalah 60 lidi.

4. Pola Bilangan Segitiga

Selain mengikuti pola persegipanjang dan persegi, bilangan pun dapat digambarkan melalui noktah yang mengikuti pola segitiga. Untuk lebih jelasnya, coba kamu perhatikan lima bilangan yang mengikuti pola segitiga berikut ini.

Jadi, bilangan yang mengikuti pola segitiga dapat dituliskan sebagai berikut.

1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, ...

Coba kamu perhatikan bilangan yang memiliki pola segitiga. Ternyata, bilangan-bilangan tersebut dibentuk mengikuti pola sebagai berikut.

atau

1   = 1

3   = 1+2

6   = 1+2+3

10 = 1 + 2 + 3 + 4

15 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 dan seterusnya.

Apa yang dapat kamu simpulkan dari uraian tersebut?

Contoh Soal Pola Bilangan Segitiga

1. Tentukan lima bilangan segitiga setelah bilangan 36.

2. Seorang anak membuat kerangka segitiga dari batang lidi dengan mengikuti pola sebagai berikut.

Berapa banyak lidi yang diperlukan untuk membuat pola ke-4?

Jawab:

1. Lima bilangan segitiga setelah bilangan 36 dapat ditentukan dengan pola:

Jadi, bilangan segitiga tersebut adalah 45, 55, 66, 78 dan 91

2. Segitiga yang dibentuk pada pola keempat dapat digambarkan sebagai berikut.

Dari gambar di atas, banyaknya batang lidi yang dibutuhkan untuk membuat kerangka segitiga yang sesuai dengan pola ke-4 adalah 30 batang lidi.

5. Pola Bilangan Ganjil dan Genap

Bilangan yang memiliki pola bilangan ganjil atau genap biasanya memiliki selisih dua angka antara bilangan yang satu dengan bilangan sebelumnya. Untuk lebih jelasnya, perhatikan uraian berikut.

a. Pola Bilangan Ganjil

Pola bilangan ganjil memiliki aturan sebagai berikut.

1. Bilangan 1 sebagai bilangan awal.
2. Bilangan selanjutnya memiliki selisih 2 dengan bilangan sebelumnya.

Perhatikan pola bilangan ganjil berikut ini.

b. Pola Bilangan Genap

Pola bilangan genap memiliki aturan sebagai berikut.

1. Bilangan 2 sebagai bilangan awal.
2. Bilangan selanjutnya memiliki selisih 2 dengan bilangan sebelumnya.

Perhatikan pola bilangan genap berikut ini.

Agar kamu lebih memahami pola bilangan ganjil dan genap, coba kamu perhatikan contoh soal berikut ini.

Contoh Soal Pola Bilangan Genap dan Ganjil

1. Isilah titik-titik berikut sehingga membentuk pola bilangan genap.

... ... ... ... 28 ... ... ... ... 38 ...

2. Isilah titik-titik berikut sehingga membentuk pola bilangan ganjil.

... 51 ... ... ... ... ... ... ... ... ... 69

Jawab:

1. Pola bilangan genap yang dimaksud adalah

20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40

2. Pola bilangan ganjil yang dimaksud adalah

49 51 53 55 57 59 61 63 65 67 69

6. Pola Segitiga Pascal

Bilangan-bilangan yang disusun menggunakan pola segitiga Pascal memiliki pola yang unik. Hal ini disebabkan karena bilangan yang berpola segitiga Pascal selalu diawali dan diakhiri oleh angka 1. Selain itu, di dalam susunannya selalu ada angka yang diulang. 

Adapun aturan-aturan untuk membuat pola segitiga Pascal adalah sebagai berikut.

1. Angka 1 merupakan angka awal yang terdapat di puncak.
2. Simpan dua bilangan di bawahnya. Oleh karena angka awal dan akhir selalu angka 1, kedua bilangan tersebut adalah 1.
3. Selanjutnya, jumlahkan bilangan yang berdampingan. Kemudian, simpan hasilnya di bagian tengah bawah kedua bilangan tersebut.
4. Proses ini dilakukan terus sampai batas susunan bilangan yang diminta.

Untuk lebih jelasnya, perhatikan pola segitiga Pascal berikut.

Baca juga: Bilangan Berpangkat Pecahan